逆推问题(
体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">一)
有一位老师，他的年龄乘以2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位教师今年多少岁？
分析：这道题如果顺着思考，难以得出答案，如果从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，就可以逐步靠拢答案。这种思考方法称为逆推法。
解：(1)什么数加上8等于38？这个数是：38-8=30
(2)什么数除以2等于30？这个数是：30×2=60
(3)什么数减去16等于60？这个数是：60+16=76
(4)什么数乘以2是76？这个数是：76÷2=38
综合算式：[(38-3)×2+16]÷2=38
答：老师今年38岁。
逆推问题(二)
小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？
分析：被减数十位上的6变成9，使被减数增加90-60=30，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样又使差增加了3。这题可说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确的差。
解：577-(9-6)-(90-60)=544
答：这题的正确答案应该是544。
逆推问题(三)
某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款有多少元？
分析：这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。
解：(1)第一次取款后余下
(125-10)×2=230(元)
(2)全部存款是
(230+5)×2=470(元)
综合算式：［(125-10)×2+5］×2=470(元)
答：他原有存款470元。
逆推问题(四)
王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？
分析：采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。
解：(1)第一次用去后余下
130×2-150=110(元)
(2)袋中原有钱
110×2=220(元)
综合算式：(130×2-150)×2=220(元)
答：袋中原有钱220元。
逆推问题(五)
同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？
分析：甲乙两班的沙袋经过了两次交换，第二次交换后两班沙袋数相等，又知沙袋总数为140只，所以这时两班各有沙袋70只。解答时可以从这里开始逆推。
解：根据题意列表如下：
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甲班 |
乙班 |
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最后结果 |
140÷2=70 |
140÷2=70 |
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第二次交换前 |
70-8=62 |
70+8=78 |
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第一次交换前(原来) |
62+5=67 |
78-5=73 |
逆推问题(六)
甲、乙、丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来各有多少本？
分析：从题目的条件可知，甲、乙、丙三人经过了三次交换，第三次交换后，甲、乙、丙三人都有连环画35本，解答时，可以从第三次交换后开始逆推。
解：根据题意列表如下：
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甲 |
乙 |
丙 |
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最后结果 |
35 |
35 |
35 |
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第三次交换前 |
35-15=20 |
35 |
35+15=50 |
|
第二次交换前 |
20 |
35+10=45 |
50-10=40 |
|
第一次交换前(原来) |
20+5=25 |
45-5=40 |
40 |
答：甲、乙、丙三人原来各有书25本、40本、40本。
逆推问题(七)
在算式□÷3×5÷8+25=9500中，□处应填写的数是多少？
解：(9500-25)×8÷5×3=45480
答：□处应填写的数是45480
逆推问题(八)
一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16。这个数是多少？
解：16×6÷4+5-3=26
答：这个数是26。
逆推问题(九)
有一位老人，把他今年的年龄加上15，用5除，再减去10，最后用10乘，恰巧100岁，这位老人今年多少岁？
解：(100÷10+10)×5－16=84(岁)
答：这位老人今年84岁。
逆推问题(十)
某数加上6，乘以6减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
解：(6×6+6)÷6－6=1
答：某数为1。
逆推问题(十一)
某数加上5然后再乘以4的题，由于算错，某数先乘以5然后再加上4结果是34。正确的答案应该是多少？
解：［(34-4)÷5+5］×4=44
答：正确答案是44。
逆推问题(十二)
张军在做一道加法时，把加数个位上的9看作6，把十位上的3看作8结果“和”是115。正确的答数应该是多少？
解：115－［80－30－(9－6)］=68
答：正确答案应该是68。
逆推问题(十三)
一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？
解：8439+2487－630－2487=7809
答：正确的结果为7809
逆推问题(十四)
解：［(40+50)×2+20×2=400(元)
答：他这个月收入400元。
逆推问题(十五)
竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取其余的一半又两枚给第二人，又取最后所余的一半又三枚给第三人，篮内的李子恰好发完，问篮内原有李子多少枚？
解：［(3×2+2)×2+1］×2=34(枚)
答：篮内原有李子34枚。
逆推问题(十六)
将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81、131、那么第1个数是多少？
解：131－81=50
81－50=31
50－31=19
31－19=12
19－12=7
12－7=5
答：第一个数是5。
逆推问题(十七)
小红、小华和小刚各有一些故事书，小红给小华3本，小华给小刚5本后，三个人的书的本数同样多，小华原来比小刚多多少本？
解：5+(5－3)=7(本)
答：小华原来比小刚多7本。
逆推问题(十八)
甲、乙、丙三个组共有图书90本。如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等，问甲、乙、丙三个组原有图书多少本？
解：
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甲组 |
乙组 |
丙组 |
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最后结果 |
30 |
30 |
30 |
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在乙组给丙组5本前 |
30 |
30+5=35 |
30－5=25 |
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在乙组向甲组借3本之前 |
30+3=33 |
35－3=32 |
25 |
答：甲组有33本书，乙组有32本书，丙组有25本书。
逆推问题(十九)
A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样各桶的油都为16千克。A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？
解：根据题意列下表：
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|
A |
B |
C |
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最后结果 |
16 |
16 |
16 |
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在C桶向A、B桶倒油前 |
16÷2=8 |
16÷2=8 |
16+8×2=32 |
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在B桶向A、C桶倒油前 |
8÷2=4 |
8+4+16=28 |
32÷2=16 |
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在A桶向B、C桶倒油前 |
4+14+8=26 |
28÷2=14 |
16÷2=8 |
答：A桶有油