（2）如果把上面（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？（5分）
详解与说明
一、计算题
说明：要想得到简便的算法，必须首先对题中每个数和运算符号作全面、
，马上就应该知道它可以化为3.6；而3.6与36只差一个小数点，于是，又容易想到把“654.3×36”变形为“6543×3.6”，完成了这步，就为正
”采用了同样的手段，这种技巧本报多次作过介绍。
说明：解这道题可以从不同的角度来观察。解法一是先观察、比较分子部分每个加数（连乘积）的因数，发现了前后之间的倍数关系，从而把“1×3×24”作为公因数提到前面，分母部分也作了类似的变形。而解法二，是着眼于整个繁分数，由分子看到分母，发现分子部分的左、中、右三个乘
分子部分括号内三个乘积的和约去了。本题是根据《数学之友》（7）第2页例5改编的。
3.解法一：
解法二：
说明：解法一是求等比数列前n项和的一般方法，这种方法本报217期第一版“好伙伴信箱”栏中曾作过介绍。由于本题中后一个加数总是前一个加数的一半，因而，只要添上一个最小的加数，就能凑成“2倍”，也就是它前面的一个加数，这就不难想到解法二。
二、填空题
1.解：（1×9×9+2）×（1+9-9+2）×（19-9-2）
=83×3×8
=1992
或（1×9×9＋2）×（1×9÷9×2）×（19-9+2）
=83×2×12
=1992
（本题答案不唯一，只要所填的符号能使等式成立，都是正确的）
说明：在四个数字之间填上三个运算符号，使它们的计算结果为某个已知数，这是选手们熟悉的“算式谜”题。而这道题却不容易一下子判断括号内的计算结果应该是多少，这就需要把1992分解为三个数连乘积的形式，1992=83×3×2×2×2，因为83、3、2、2、2组成三个乘积为1992的数有多种组合形式，所以填法就不唯一了。
2.解：55+15+25×2=120（厘米）
说明：要算周长，需要知道上底、下底、两条腰各是多长。容易判断：下底最长，应为55厘米。关键是判断腰长是多少，如果腰长是15厘米，15×2+25=55，说明上底与两腰长度之和恰好等于下底长，四条边不能围成梯形，所以，腰长只能是25厘米。读者从本报190期第三版《任意三根小棒都能围成三角形吗》一文中应当受到启发。
3.解：最少有
说明：根据题意，可推知这排长椅上已经就座的任意相邻的两人之间都有两个空位。但仅从这个结果中还不能肯定长椅上共有多少个座位，因为已经就座的人最左边一个（最右边一个）既可以坐在左边（右边）起第一个座位上，也可以坐在左边（右边）起第二个座位上（如图16所排出的两种情况，“●”表示已经就座的人，“○”表示空位）”。
不过，题目中问“至少”有多少人就座，那就应选第二种情况，每三人（○●○）一组，每组中有一人已经就座。
（1）●○○●○○●……
（2）○●○○●○○●○……
图16
4.解法一：由 1992÷46=43……14
立即得知：a=43，r=14
解法二：根据带余除法的基本关系式，有
1992=46a+r（0≤r＜a）
由 r=1992-46a≥0，推知
由r=1992-46a＜a，推知
因为 a是自然数，所以 a=43
r=1992-46×43=14
说明：本题并不难，因此应尽可能运用简单的方法，迅速地算出答案。解法一是根据 1992÷a的商是 46，因而直接用 1992÷46得到了a和r。解法二用的是“估值法”。
5.解法一：先算出这25位老人今年的岁数之和为
2000-25×2=1950
年龄最大的老人的岁数为
[1950+（1+2+3+4+……+24）]÷25
=2250÷25
=90（岁）
解法二：两年之后，这25位老人的平均年龄（年龄处于最中间的老人的年龄）为2000÷25=80（岁）
两年后，年龄最大的老人的岁数为80+12=92（岁）
