年龄最大的老人今年的岁数为92-2=90（岁）
说明：解法一采用了“补齐”的手段（详见本报241期第一版《“削平”与“补齐”》一文）。当然，也可以用“削平”法先求年龄最小的老人的岁数，再加上24。解法二着眼于 25人的平均年龄，先算年龄处于最中间的老人的岁数，算起来更简便些。
6.解：根据“抽屉原理”，可知至少7个学生中有两人所借图书的种类完全相同。
说明：本题是抽屉原理的应用。应用这个原理的关键是制造抽屉。从历史、文艺、科普三种图书若干本中任意借两本，共有——（史，史）、（文，文）、（科，科）、（史，文）、（史，科）、（文，科）这六种情况，可把它们看作六只“抽屉”，每个学生所借的两本书一定是这六种情况之一。换句话说，如果把借书的学生看作“苹果”，那么至少7个苹果放入六个抽屉，才能有两个苹果放在同一个抽屉内。本题是由本报234期“奥林匹克学校”拦的例2改换而成的。
7.解：得分最低者最少得
404-（90+89+88+87）=50（分）
得分最低者最多得
[404-90-（1+2+3）]÷4=77（分）
说明：解这道题要考虑两种极端情形：
（1）要使得分最低的选手的得分尽可能地少，在五名选手总分一定的条件下，应该使前四名领先于第五名的分数尽可能多才行。第一名得分是已知的（90分），这就要求第二、三、四名的得分尽可能靠近90分，而且互不相等，只有第二、三、四名依次得89分、88分、87分时，第五名得分最少。
（2）要使得分最低的选手得分最多，在总分和第一名得分一定的条件下，应当使第二、三、四、五名的得分尽可能接近。考虑到他们的得分又要互不相等，只有当第二、三、四、五名的得分为四个连续自然数时才能做到，用“削平”的方法可以算出第五名最多得多少分。
本题是根据《数学之友》（7）第46页第13题改编的。
8.解：设38毫米、90毫米的铜管分别锯X段、Y段，那么，根据题意，有
38X+90Y+（X+Y-1）=1000
39X+91Y=1001
要使损耗最少，就应尽可能多锯90毫米长的铜管，也就是说上面式中的X应尽可能小，Y尽可能大。由于X、Y都必须是自然数，因而不难推知：X=7，Y=8。即38毫米的铜管锯7段，90毫米的铜管锯8段时，损耗最少。
说明：选手们读题之后，可以马上想到：要使损耗最少，应尽可能多锯90毫米长的铜管，但必须符合“两种铜管都有”、“两种铜管长度之和加上损耗部分长度应等于1米”两个条件，这样算起来就不那么简单了。这种题目，借助等量关系式来进行推理比较方便，不过，列方程时可别忘掉那损耗的1毫米，而且损耗了几个“1毫米”也不能算错，应该是“总段数-1”。
列出方程式之后，还有两点应当讲究：（1）变形要合理；（2）要选用简便算法。如上面解法中，把1001写成7×11×13，39写成3×13，91写成7×13，使分子部分和分母部分可以约分，对于迅速推知最后结果是大有帮助的。
本题是《数学之友》（7）第51页练习六中的原题。
三、应用题
1.解法一：假设乙工程队每天与甲工程队修的路同样多，那么两队一共修的路就要比4200米少600米，这3600米就相当于甲工程队用15天（15=3+6×2）修完的，列式为
（4200-600）÷（3+6×2）
=3600÷15=240（米）
240+100=340（米）
解法二：设甲工程队每天修路X米，那么乙工程队每天修路“X+100”米，根据题意，列方程
3X+6×（X+X+100）=4200
解得X=240
从而 X+100=340（米）
答：甲工程队每天修路240米，乙工程队每天修路340米。
说明：“假设”是我们解应用题时经常采用的算术方法，它体现了机智、敏捷，能迅速得到答案。本题根据本报第234期第二版“思考题解答”一栏中的例题改编而成。
2.解：从题目可知，前 30分钟行完总路程的一半，后 20分钟没有把另一半行完，比总路程的一半少2千米。换句话说，后20分钟比前30分钟少行了2000米。为什么会少行呢？原因有两方面：（1）后20分钟比前30分钟少行10分钟；（2）后20分钟比前30分钟每分钟多行50米。这样，容易推知前30分钟里每10分钟所行的路程是20×50+2000=3000（米）。前30分钟每分钟行3000÷10=300（米）总路程为
