2.解法一：画出图来，不难列出这样的算式（66-2×5）÷（5+2）=8（厘米），长方形面积为8×8+66=130（平方厘米）
解法二：设正方形边长为X厘米，根据题意可列方程（5+2）×X2=66-2×5
解方程，得X=8
S长方形=8×8＋66=130（平方厘米）
说明：解答本题，只要画一个草图，就不难找到题中的等量关系。然后用算术方法或代数方法解都很简单。本报第213期第3版有一道类似的题。
解法二：6.25×4÷（6-4）+6.25
=18.75（吨）
答：第二堆煤原有18.75吨。
说明：如果顺着题中的条件去想，那就不容易找到解题的思路，因为题中的“标准量”——第2堆煤的数量在变，4倍与6倍也就联系不上。其实，只要反过来一想，把第一堆煤作为标准量，数量关系就明朗化了。解法一的思路正是这样。
还可以这样想：如果从第一堆煤中运走“6.25×4”吨，那么第一堆煤就是现在第二堆煤数量的4倍；如果一点都不运走的话，那么第一堆煤就是现在第二堆煤的6倍，从而，可求出现在第二堆还有6.25×4÷（6-4）=12.5（吨），再加上6.25吨，就是第二堆煤原来的吨数。这就是解法二的算理。本题是根据本报第197期《反过来想想》一文中第二题改编的。
4.解法一：（70×4-80×3）÷（4-3）=40
或（70×4K-80×3K）÷（4K-3K）=40
（K为自然数）
解法二：设不及格的人平均成绩为X分。
根据题意列方程
解方程，得X=40
答：不及格的人的平均分数为40分。
说明：本题是本报第238期“趣题巧解”中的原题，解题思路详见报纸第241期《为什么可以设全班人数为4呢》一文。
5.解法一：（等量假设法）假设所卖出的《中学生手册》和《小学生手册》的本数同样多，也就是各为60本，那么，所卖的《中学生手册》比小学生手册》就要多收入（5-3.75）×60=75（元），而实际多收入162.5元，相差162.5-75=87.5（元）。这就可以求出少算的《中学生手册》的本数为（162.5-75）÷（5＋3.75）=10（本）
60＋10=70（本）……《中学生手册》的本数
60-10=50（本）……《小学生手册》的本数
解法二：（同一假设法）假设所卖出的120本全是《中学生手册》，那么，仿照解法一就可以先求出《小学生手册》的本数
（5×120-162.5）÷（5＋3.75）=50（本）
120-50=70（本）……《中学生手册》的本数
解法三：（列方程解）设《中学生手册》有X本，根据题意，列方程5X-（120-X）×3.75=162.5
解得 X=70
120-X=50（本）
答：这五天内共卖出《中学生手册》70本，《小学生手册》50本。
说明：就这道题的“条件”和“问题”来看，挺有些像“鸡兔同笼问题”。解这类题常用的方法有算术（假设）和列方程两种方法，这是选手们已经掌握的（见本报216期《插上想象的翅膀》一文）。在解法一和解法二中，实际的“多收入”与假设后的“多收入”之间有个“差”，这个差是怎么来的，不是由于每卖1本《中》比卖1本《小》要多收入“5-3.75”元，而是因为如果有一本《中》被假设（换）成《小》，那么《中》比《小》多收入的部分就减少了“5＋3.75”元。这一点千万不能搞错。
6.解：因为S△BOE-S△AOD=4平万米
所以S△ABE-S△ABD=4平万米
因为△ABE与△ABD对应于BE、AD边上的高相等，所以△ABD的面积
答：梯形面积是28平方米。
说明：解答本题的关键是进行两次转化：（1）转化面积差：把已知条件“△BOE的面积比△AOD的面积大4平方米”，转化为“△ABF的面积比△ABD的面积大4平方米”；（2）转化数量关系：把
是高相等）。具体算法还很多，但基本思路都是转化。本报第220期第一版有两篇文章中介绍过类似的转化技巧。
四、解：剪拼方法不唯一，这里给出两种（如图9，图10）：
说明：这是一道动手操作的“实验”题。不过，在动手之前，先得算一算、想一想，也就是我们常说的“手脑并用”。剪之前，可以这样想：“T”形图的面积为
