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奥赛名题(一)--鸡兔同笼问题

√湘教在线   来源:  时间:[2007-6-29 21:06:30] 进入论坛

甲、乙、丙三种练习簿每本价钱分别为7角、3角、2角。三种练习簿一共买了47本,付了21元2角,买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。三种练习簿各买了多少本?

(1998年小学数学邀请赛试题)

 

思路分析: 本题是一道较复杂的鸡兔同笼问题,先假设这47本练习簿全是7角的,应付7×47=329(角),这样就比实际多付了129-212=117(角)。这是因为把3角和2角的练习簿都看成了7角的,因为“买乙种练习簿

的本数是丙种练习簿的2倍”,我们应当用3本7角的练习簿换一本丙种、2本乙种练习簿9本,乙种练习簿2×9=18(本),甲种练习簿47-18-9=20(本)。

解:  7×47=329(角)

129-212=117(角)

117÷(7×3-3×2-2)=9(本)

1×9=9(本)

2×9=18(本)

47-18-9=20(本)

答:(略)。

 


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