数 学（浙江卷）(理工类)
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1) 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则 
（ ）
(A) {1,2,3} (B) {2} (C) {1,3,4} (D) {4}
(2) 点P从(1,0)出发,沿单位圆
逆时针方向运动
弧长到达Q点,则Q的坐标为
（ ）
(A) 
(B) (
(C) (
(D) (
(3) 已知等差数列
的公差为2,若
成等比数列, 则
= （ ）
(A) �4 (B) �6 (C) �8 (D) �10
(4)曲线
关于直线x=2对称的曲线方程是 （ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(5) 设z=x�y ,式中变量x和y满足条件
则z的最小值为 （ ）
(A) 1 (B) �1 (C) 3 (D) �3
(6) 已知复数
,且
是实数,则实数t= （ ）
(A) 
(B) 
(C) -- (D) --
(7) 若
展开式中存在常数项,则n的值可以是 （ ）
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12
(8)在ΔABC中,"A>30o"是"sinA>
"的 （ ）
(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
(9)若椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 （ ）
(A)
（B）
（C）
（D）
（10）如图，在正三棱柱ABC�A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α= （ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
（11）设
是函数
的导函数，
的图象如图所示，则
的图象最有可能
的是（ ）
（12）若
和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程
有实数解，则
不可能是
（A）
（B）
（C）
（D）
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.把答案填在题中横线上.
（13）已知
则不等式
≤5的解集是 .
则AB· BC+BC·CA+CA·AB的值等于 . （15）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）.
（16）已知平面
和平面
交于直线
，P是空间一点，PA⊥，垂足为A，PB⊥，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在内的射影与点B在内的射影重合，则点P到的距离为 .
三、 解答题：本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本题满分12分）
在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为
、b、c，且
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若
，求bc的最大值.
（18）（本题满分12分）
盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）.记第一次与第二次取到球的标号之和为
.
（Ⅰ）求随机变量的分布列；
（Ⅱ）求随机变量的期望
.
（19）（本题满分12分）
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=
，AF=1，M是线段EF的中点.
（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A�DF�B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离.
（20）（本题满分12分）
设曲线
≥0）在点M（t,e--t）处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t）.
（Ⅰ）求切线的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值.
（21）（本题满分12分）
已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1.
（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且
，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当
时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程.
（22）（本题满分14分）
如图，ΔOBC的在个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设P为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn), 
（Ⅰ）求
及
;
（Ⅱ）证明
(Ⅲ)若记
证明
是等比数列.
