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A、①，④       B、②，④       C、②，③       D、①，③
17、如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其余
两个定点在AB，AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2则                       
A、S1≥2S2                B、S1≤2S2            C、S1>2S2               D、S1<2S2
18、《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》 中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 , 的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是    
3 +2 =19 
 +4 =23 ，类似地，图（2）所示的算筹图可表述为                           
          2 + =11         2 + =11         3 +2 =19         2 + =6
4 +3 =27        4 +3 =22         +4 =23          4 +3 =27
三、解答题：（本大题共6个小题，共36分）
得分 评卷人

 
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°， AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连接BD，若BC=1，求AD及tanA（请直接写出答案）.

 

 

 

 

 

得分 评卷人

 
某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
景点 A B C D E
原价（元） 10 10 15 20 25
现价（元） 5 5 15 25 30
平均日人数（千人） 1 1 2 3 2

（1）、有人说：该风景区调价前后，这5个景点门票的平均收费不变，因而平均日总收入持平，问此人是怎样计算的？
（2）游客认为：调整收费后，风景区的平均日总收入相对调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？

 

 

 

 

得分 评卷人

 
如图，正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10，点O是正方形ABCD的中心，正方形OMNP绕O点旋转，证明：无论正方形OMNP旋转到何种位置，这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值，并求这个定值.