(2)改变问题,使它成为三步计算应用题。大众饭店第一次运进面粉150包,第二天运进的比第一天的3倍多50包,第二天运进面粉多少包?改变问题()。
(二)指导学法,强化思路训练
1.操作说理,拓展思路。
复习应用题要精心选定例题,重视学生思维过程,对中、下学生可通过操作、图示,以形象思维为抽象思维的支柱。
例7
一根钢筋不到10米长,小强用米尺从一头量到5米处作一记号
选定这道题为复习稍复杂的分数应用题,因为它有别于一般例题,可以防止解题模式化。复习时,引导学生弄清题意,寻找“量率对应”关系。对中、下学生可引导作图思考:
交叉部分的对应分率是1/4×2,比单位“1”多1/4,由此找到(5×2)米的对应分率是(1+1/4)。
2.比较辨析,深化思路。
有比较才有鉴别。复习时要创设比较辨析的思维条件,引导学生在具体的问题中,灵活选用分析—综合法、对应法、转化法、图示法、逆推法、假设法等思考方法,深化解题思路。
例8
选择题。有两袋大米,甲袋米用去1/3,乙袋米用去1/5,剩下的重量相等,求甲袋米重量是乙袋米重量的几分之几?
(①1/3÷1/5②(1-1/3)÷(1-1/5)③(1-1/5)÷(1-1/3)④1/5÷1/3)
例9
(1)一项工程由甲乙两工程队合做4天可以完成,由甲工程队单独做6天可以完成,如果由乙工程队单独做多少天可以完成。
(2)一笔钱,买套装可以买4套,单买上衣可以买6件,单买裤子可以买几件?
(3)一批糖果,分给幼儿园大小两个班,每人分得4粒,正好分完,只分给大班儿童,每人可得6粒,如果只分给小班儿童,每人可得几粒?
例8
运用选择题形式,让学生比较辨析,可让学生说明“选”与“不选”的原因,以加强复习题的比较功能。
例9
把有一定思考难度、数量关系复杂、算理不易理解的题目,放入同类题组中,让学生类化实现迁移,较容易理解它的算理。这三小题的正确列式都是:1÷(1/4-1/6),有利于发展学生思维,异中求同。
(三)融会贯通,提高综合运算能力。
1.引导反思,提高评价能力。
“反思”指解答应用题后回过头来认真地再作一番思考。反思的内容有:①思解题过程是否合理完整;②思列式意义是否合符题意;③思有无多种解法;④思解法是否最佳;⑤
思答案是否正确。反思是提高学生自我评价能力的主要方法。复习中可运用检验,发挥复习题多功能的作用。
例10
服装厂计划一个月生产衬衫40000件,实际上半月完成5/8,下半月完成的与上半月同样多,这个月实际比计算多生产多少件?
学生解答后,还可以从多方面原原题进行检验。
2.改变角度,学会多向思考。
复习中适时改变学生解题思维的角度,可以发展学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性等优良品质。因此,复习解应用题时,既要让学生解顺向题,也要让学生解逆向题,既要发展学生定向思维,又要发展学生多向思维,指导学生学会从不同角度、用不同思路去解答应用题。
例11
从甲站到乙站,快车每小时行84千米,3小时可以到达,普通客车的速度是快车的5/7,普通客车几小时可以到达?
解法1:按“路程÷速度=时间”思路,列式84÷3÷(84×5/7);解法2:按工程问题和分数应用题的思路列式1÷(1/3×5/7);解法3:以快车速度为“1”用倍比法思考,列式3×(1÷5/7);解法4:用列方程方法思考,列式(略)。例12某工程队修一段180米的公路,前3天修了全长的1/5,照这样计算,修这条公路一共用多少天?
学生可能列出以下几种算式:
①1÷(1/5÷3),②3×(1÷1/5),③3÷1/5,④(1-1/5)÷(1/5÷3),⑤180÷(180×1/5÷3),⑥3×〔180÷(180×1/5)〕。