诸如上述两例,复习时要引导学生全面地观察思考问题,引导学生同中求异,异中求佳。
例11
的1÷(1/3×5/7)与
例12
的3÷1/5都为最佳解法。
一题多问也是改变思维定势、换一个角度思考的好形式。
例13
一条绳长10米,第一次剪去全长的1/4,第二次剪去全长的35%,______?
可提出问题:①第一次剪去多少米?②第二次剪去多少米?③两次共剪
3.纵横沟通,发展综合思考能力。
应用题复习要串点成线、串线成片,沟通应用题的纵向、横向联系。综合应用题综合了两种以上数量关系,学生解综合应用题的过程,是大脑思维活动全面启动,综合运用多种思考方法的解题过程。除了运用一般解题方法外,还要运用试探法、假设法、验证法等,应选择一定数量的综合题让学生解答。
例14
一辆货车和一辆客车从甲乙两地沿同一条公路相对开出,当货车行了全程的4/5,客车行了全程的1/3时,两车相距18千米,甲、乙两地相距多少千米?
根据题意和图示分析:货车和客车行驶时交错而过,求甲乙两地距离有三种思考途径:
一是以客车来说,18千米的对应分率是1/3-(1-4/5);二是以货车来说,18千米的对应分率是45-(1-1/3);三是从货、客车行驶总路程看超过“1”,18千米的对应分率是(1/5+1/3-1)。
4.联系实际,加强数学应用意识。
复习时,要运用“问题解决”的思想和方法,结合学生生活实际,编拟复习题,让学生先讨论,再解答。
例15
小明和小刚都积攒了一些零用钱,他们所积攒的钱数比是7∶4。在支援灾区活动中,小明向灾人民捐赠了22元,小刚捐赠了10元,这时他们剩下的钱数相等。小明原来积攒了多少钱?
运用图示,引导学生找到(22-10)元的对应分率是(1-4/7)。
5.利用弹性习题,拓宽解题思路。
对学有余力的学生,复习时可选择有思考性的综合题让学生课余思考,以激发学生求知欲。
例16
有甲、乙两家商店,如果甲店利润增加20%,乙店利润减少10%,那么两店的利润就相同。原来甲店的利润是乙店利润的百分之几?
引导学生思考:把甲乙两店利润相同时设为“1”,那么甲店原利润为1÷(1+20%)=5/6,乙店原有利润为1÷(1-10%)=10/9,甲店利润是乙店利润的5/6÷10/9=3/4=75%。