一、填空
(1)( )是所有自然数的约数．
(2)比9小的自然数有( )，其中3是( )的约数，又是( )的倍数．
(3)15和18的公约数有( )，15和18的最大公约数是( )．
(4)( )既不是质数，又不是合数；既是偶数又是质数的数是( )．
(5)在30至40的自然数中，不能分解质因数的数是( )．
(6)写出38后面三个连续的偶数：( )、( )、( )．
(7)把84分解质因数．(84=)．
(8)能同时被2、3整除的最大两位数是( )；能同时被2、3、5整除的最小三位数是( )．
(9)一个自然数，除以6、除以7、除以8都得整数而没有余数，这个数最小是( )．
(10)一个数去除14、35、42都能整除，这个数最大是( )．
二、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”．
(1)20÷8=2.5，所以20能被8整除． ( )
(2)在自然数中，除了质数，就是合数． ( )
(3)2的倍数都是合数． ( )
(4)两个质数的和一定是偶数． ( )
(5)除了2以外，所有的质数都是奇数． ( )
(6)一个合数至少有3个约数． ( )
(7)两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个． ( )
(8)1、2、3、5 这几个数都是 30的质因数． ( )
(9)如果两个数互质，那么这两个数没有公约数． ( )
(10)一个数的倍数一定大于这个数的约数． ( )
三、将下面各数分别填入适当的圈内
0、7、5.2、60、17、5、2、91
四、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数符合指定条件
(1)915□是5的倍数，又有约数3．
(2)373□是2的倍数也是3的倍数．
(3)3□1□能同时被 2、3、5整除．
五、选择正确答案的序号填在括号内
(1)下面算式中，能整除的是________，能除尽的是________．
A．15÷15=1
B．2÷10=0.2
C．0.5÷0.5=1
(2)17乘以一个质数，积一定是________．
A．奇数
B．质数
C．偶数
D．合数
(3)已知 A=2×2×3×7、B=2×3×5×7，那么A和B的最大公约数是________
A．2
B．6
C．4
D．42
六、分解质因数
(1)42
(2)105
(3)126
(5)238
七、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数
(1)60和48
(2)18和24
(3)105和63
(4)36和54
八、12和30的最小公倍数是它们最大公约数的多少倍？
参考答案
一、(1)1
(2)1、2～8 3、6 3
(3)1、3 3
(4)1 2
(5)31、37
(6)40、42、44
(7)84=2×2×3×7
(8)96、120
(9)168
(10)7
二、(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√
(6)√ (7)× (8)× (9)× (10)×
三、(1)7、60、17、5、2、91
(2)60、91
(3)60、2
(4)7、17、5、91
(5)0、7、60.17、5、2、91
(6)7、17、5、2
四、(1)0 (2)2 (3)2、0
五、(1)A，B、C (2)D (3)D
六、42=2×3×7 105=3×5×7
126=2×3×3×7 238=2×7×17
七、(1)12、240 (2)6、72 (3)21、315 (4)18、108
八、60÷6=10
