（北师大数学）八年级下册期末考试数学试题,初一数学试卷

（北师大数学）八年级下册期末考试数学试题

√湘教在线来源：时间：[2007-8-21 11:11:40]　进入论坛

学校：＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿成绩

（考试时间90分

试时间90分钟，满分100分）

题号

一

二

三、解答题

总分

得分

一、认真填一填（每空2分，共28）

1、已知函数，当时，。

2、分式无意义，则。

3、分解因式：= 。

4、当，则。

5、初二年级到离校15千米的地方春游，李老师与年级队伍同时出发，行进速度是年级队伍1.2倍，以便提前半小时到达目的，设，可得方程或方程组，解得李老师与队伍的速度各为6千米/时和5千米/时。

6、我国在非典期间每日公布非典疫情，其中有关数据的收集所采用的调查方式是。

7、如图1，∠2=115º，∠3=∠4，则∠1= 。

8、如图2，飞机要从A地飞往B地，受大风的影响，一开始就偏离航线（AB）15º（即∠A = 15º）飞到了C地，已知∠ABC = 10º，飞机现在应以怎样的角度飞往B地？即∠BCD = 。

9、命题“同角的补角相等”的条件是，结论是。

10、用1:50000的比例尺绘出某市的地图，某一步行街在地图上只有2.5cm，则这条步行街实际有米。

11、如图3，ΔABC中，DE∥BC,AD=2BD ,S_ΔABC=9, 则S_ΔADE= .

12、关于的方程的解为负数，则的取值范围为。

二、仔细选答案：（每题2分，共20分）

13、如图4，ΔABC中，∠ACB = 90º，CD⊥AB, 图中相似的三角形共有

(A) 1对 (B) 2对 (C) 3对 (D) 4对

14、若，则=

(A) (B) (C) (D)

15、如果是一个完全平方式，则等于

(A) 6 (B) (C) 12 (D)

16、不等式的正整数解的个数是

(A) 1个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 无数个

17、下列说法正确的是

(A) 如果，则 (B) 如果，则

18、下列命题是假命题的是

(A) 对顶角相等 (B) -4是有理数

19、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时，甲所用时间为

(A) (B) (C) (D)

20、下列说法中，不正确的是

(A) 所有正方形的形状都是相同的

(B) 国旗上所有的五角星形状是相同的

(D) 所有2008年奥运会标记---“中国印”的图案的形状是相同的。

21、我校初二（8）班军训时准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加年级射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是方差分别是，方差分别是，那么根据以上的信息，你认为应该被选为参加年级射击比赛的同学是

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 不能确定

22、用幻灯机将一个三角形ABC的面积放大为原来的16倍，下列说法中正确的是

(A) 放大后∠A 、∠B、∠C是原来的16倍； (B)放大后周长是原来的4倍

三、解答题：

23、（6分）解不等式组

24、（6分）解方程

25、(6分)请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：

解：

26、（8分）如图，∠1+∠2=180º，∠C=∠D.

求证：∠A=∠F.

王伟的证明过程如下，请你帮他把括号里的理由补全。

证明：∵ ∠1=∠3（）

∠1+∠2=180º（已知）

∴∠2+∠3=180º（等量代换）

∴EC∥DB( )

∴∠D=∠4(两直线平行，同位角相等)

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠4=∠C(等量代换)

∴DF∥AC( )

∴∠F=∠A( )

27、（6分）小明用下面的方法来测量学校教学楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当他与镜子的距离CE=2.5米时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知他的眼睛距离地面高度DC=1.6米。请你帮助小明计算出教学楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律有∠BEF=∠FED)。

28、（8分）初二（1）班数学期末考试后，班主任将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成绩频数分布直方图（如图），结合直方图提供的信息，你知道下列问题吗？

（1）该班共有多少名学生？

（2） 80.5-90.5分数段的频数、频率分别是多少？

（3）这次成绩中的中位数落在哪个分数段？

（4）从左到右各小组的频率比是多少？

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29、（6分）某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市。这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元.

(1) 设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式。

(2) 已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。

(3) 利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？

30、（6分）如图，小聪画了一个矩形ABCD，又取CD的中点E，使BE⊥AC交AC于F，再过F作FG∥AB交AE于G，他又量出AG=4.25cm，CF=3cm.

（1）他通过观察，猜想：ΔEGF∽ 。

证明：

（2）请你通过计算帮他算出AC的长。

解：

附参考答案：

1、；2、；3、；4、；5、年级队伍行进速度为，；6、普查；7、115°；8、25°；9、两个角是同一个角的补角，这两个角相等；10、1250；11、4；12、。

13、C；14、A；15、D；16、B；17、A；18、C；19、D；20、C；21、A；22、B。

23、；24、；25、1。

26、（对顶角相等）；（同旁内角互补，两直线平行）；（内错角相等，两直线平行）；

（两直线平行，内错角相等）。

27、13.44米。

28、⑴ 50人；⑵ 12，0.24；⑶ 80.5—90.5；⑷ 2:3:5:6:9。

29、⑴ ；

⑵ ，解得：。有3种运输方案，分别是：① A型28节，B型22节；② A型29节，B型21节；③ A型30节，B型20节。

⑶ 由知，k=-0.3＜0，则y随x的增大而减小，故当x取最大值30时，y最小。即当用A型30节，B型20节时，运费最少，最少运费为y =31万元。

30、（1）△EGF∽△EAB；

（2）AC＝2FC＝6cm 。

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