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八年级数学相似图形单元测试卷
班级 姓名 得分
一.选择题(每小题2分,共20分)
1、
一.选择题(每小题2分,共20分)
1、两地实际距离是500m,画在图上的距离是25cm，若在此图上量的A、B两地相距为4cm，则A、B两地的实际距离是
A、 800m B、 8000m C、 32250m D、 3225m
2、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，图中
相似三角形共有（全等除外）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
3、如图，D为△ABC的边BC上的一点，连结AD，要
使△ABD∽△CBA，应具备下列条件中的（ ）
A、 B、 ·
C、 D、 ·
4、下列命题中一定错误的是
A、所有的等腰三角形都相似； B、有一对锐角相等的两个直角三角形相似
C、全等的三角形一定相似； D、所有的等边三角形都相似
5、RtDABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（ ）类。 A．2 B．3 C．4 D．5
第4题图 第5题图
6.已知 ,则 的值为( )
A. B. C.2 D.
7.已知⊿ABC的三边长分别为 , ,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和 ,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是( )
A. B. C. D.
8.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )
A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m
5.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( )
A. B. C. D.
9.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )
A.一种 B.两种 C.三种 D.四种
10、在△ABC与△ 中，有下列条件：① ；⑵
③∠A＝∠ ；④∠C＝∠ 。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断
△ABC∽△ 的共有（ ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4
二.填空题(每小题1分,共30分)
1、 是6、3、2的第四比例项，则 ＝ 。
2、2: = :8,则 ＝ 。
3、已知 ,则 : ＝ ； ； 。
4、如果线段 ，且 、 的比例中项为 ，那么线段 ＝ 。
5、如图，AD∥BE∥CF，则 ； ；
＝ 。
6、如图，如果DE∥BC，那么△ADE∽ .
7、如图，如果AC2=AD·AB，那么△ABC∽ 。
8、如图，如果∠ADE=∠C，那么AD·AB= 。
9、如果两个相似三角对应高的比为4:5，那么这两个
相似三角形的相似比为 ，对应中线的比
为 ，对应中线的比为 。
10、如图，线段AC、BD相交于点O，要使△AOB∽△DOC，
已具备条件 ，还需要补充的条件是 ，
或 ，或 。
11.已知 ,则
12.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB= .
11.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形
纸片的长与宽之比为 .
13.如图,⊿ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DE BC),当 或
或 时,⊿ADE与⊿ABC相似。 (第12题)
14. 已知 则 =___________.
15.两个相似多边形的对应边比为2:3:4,它们三个面积的和为232cm2,则三个多边形面积分别为____,_______,______.
三.解答题( 共50分)
1.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).
2.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.
3.已知线段MN=1,在MN上有一点A,如果AN= ,求证:A是MN的黄金分割点
4.已知，如图，AD·AB＝AE·AC。求证：△FDB∽△FEC。
5、已知：如图，△ABC中，AE＝CE，BC＝CD，求证：ED＝3EF。
6.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.
(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.
7.已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，
求证：（1）△ADE∽△FDB； （2）CD2=DE·DF。
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