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二○○六年春期单元检测题（七）
八年级数学
一、填空题(每小题2分，共12分）。
1、下列不是同类二次根式的一组是（ ）
A、
bsp; A、 和 B、 与
C、 和 D、 与
2、下列叙述正确的是（ ）
A、正数的平方根是正数
B、负数既有平方根，又有立方根
C、一个实数不是无理数就是有理数
D、一个实数不是正数就是负数
3、下列叙述正确的是（ ）
A、y＝ 中y随x增大而减小
B、直线y＝－3x可由y＝－3x－1沿y轴向下平移1个单位长度而得
C、相似三角形是全等三角形的特例
D、口袋中有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸一个球，并放回搅匀再摸出
第二个球，两次摸球只可能出现3种情况（ ）
4、 的算术平方根是（ ）
A、8 B、2 C、± 2 D、64
5、直角三角形两直角边的长为6和8，则斜边上的中线长是（ ）
A、5 B、10 C、6 D、8
6、与直线y＝3x关于y轴对称的直线是（ ）
A、y＝3x－1 B、y＝－3x C、y＝ x D、y＝－ x
二、填空题（每空2分，共28分）：
7、36的平方根是 。
8、 ＝ 。
9、 × ＝ 。
10、数轴上的点 与 是 一 一对应的。
11、函数y＝ 中自变量取值范围是 。
12、已知△ABC的角平分线交于0点，设∠BOC＝x°，∠BAC＝y°，则y与x的函数关系十是 。
13、点A（5，－4）关于y轴的对称点是 。
14、直线y＝3x＋6与y轴的交点是 。
15、反比例函数的图象过 点（－2，1），则反比例函数的解析式是 。
16、若某地图的比例尺为1∶5000000，A、B两地实际距离为400km，则该地图上A，B两地的距离是 cm。
17、两相似三角形的相似比为4∶3，周长之差是8cm，则它们的周 长分别为
。
18、如图1，△ADB和它缩小后得到的△COD，
则可以知道△AOB与△COD相似，且相似比为
。
19、如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
AC＝8，AB＝10，则边BC＝ 。
20、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3b，则tan＝ 。
21、数据4，6，3，7，5的方差是 。
三、解答题（60分）：
22、计算（每小题5分，共10分）：
（1） －2 ＋
（2）（ ＋ ）（ － ）
23、（6分）化简（要求：分母中不含根号）
24、（6分）一次函数的图象过点（2，3）、（3，2），求一次函数的解析式。
25、如图3，正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边AD上一点，且
AF＝ AD，说明△AEF∽△BCE。（6分）
26、如图4，一般河坝的横截面是梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α 和坝底AD（结果保留根号）（8分）
27、（10分）观察图5，回答下列问题：
2005年不同价格段笔记本电脑销售情况
（1）从图上看，哪个价格段的笔记本电脑最畅销？请将不同价格段的笔记本电脑按销售量从大到小排序；
（2）不用量角器，你能通过计算得到图中最小的扇形圆心角的度数吗？并求出来。
（3）仔细观察，你发现这幅图有 什么问题。
28、（8分）已知，点D是△ABC边AB上一点，AB＝6，AD＝2，AC＝12，点E在边AC上，且以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长。
29、（12分）一次时装表演预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）与观众人数x（百人）之间的函数图象如图6所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元，（不列入成本费用），问：
（1）当x＝≤1000人时，y关于x的解析式和成本费s（百元）关于x的解析式；
（2）若要使此次表演获36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？
注：当x≤1000时，毛利润＝门票收入－成本费用
当x＞1000时，毛利润＝门票收入－成本费用－平安保险费
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