| |
三角形内角和定理的证明 关注三角形的外角 作业导航 理解并掌握三角形的内角和定理及三角形的外角的性质，弄清它们的形成及推理过程，会应用定理进行角的计算或证明．
一、或证明． 一、选择题 1．已知，如图1，△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是( )图1 A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定 2．对于△ABC，下列命题中是假命题的为( ) A．若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形 B．若∠A＋∠B＞∠C，则△ABC是锐角三角形 C．若∠A＋∠B＜∠C，则△ABC是钝角三角形 D．若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是斜三角形 3．在△ABC中，已知∠A＋∠C＝2∠B，∠C-∠A＝80°，则∠C的度数是( ) A．60° B．80° C．100° D．120° 4．如图2，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是( )图2 A．∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠A＞∠BEC C．∠BEC＞∠DOE＞∠A D．∠DOE＞∠BEC＞∠A 5．如图3，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的关系是( )图3 A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC＝∠AEB C．∠ADC＜∠AEB D．不能确定 二、填空题 6．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠C＝________． 7．△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝ ∠C，则∠B＝________，∠C＝________． 8．△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD是∠A的平分线，则∠DAC的度数为________． 9．△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，∠B＝63°，则∠DCA＝________． 10．如图4，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B＝50°，∠CFD＝60°，则∠ACB＝________．图4 三、解答题 11．已知：如图5，AB∥CD，AD∥BC，∠1＝50°，∠2＝80°． 求：∠C的度数．图5 12．已知：如图6，D是△ABC的∠C的外角平分线与BA的延长线的交点． 求证：∠BAC＞∠B．图6 13．已知：如图7，在△ABC中，BD、CE是∠B、∠C的平分线，且相交于点O． 求证：∠BOC＝90°＋ ∠A．图7 参考答案 一、1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 二、6．90° 7．50° 100° 8．40° 9．63° 10．100° 三、11．50° 12．略 13．略
三角形内角和定理的证明一卷由湘教在线www.xj-zx.com搜集整理，版权归作者所有,转载请注明出处!
