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比例线段
一、判断题（本题共10分，第1小题9分，第2小题1分）
1．设 ， ，b+d≠0，则判别下列各等式：
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
（4）ad=bc=kbd（ ）
（5） （ ）
（6） （
（5） （ ）
（6） （ ）
（7） （b-2d≠0）（ ）
（8）当m≠0时， （ ）
（9） （ ）
2.若 ，则利用等比定理得k=1（ ）
二、填空题（本题共58分，每空2分）
1．已知：a=4cm，b=1.2cm ,c=8cm，则a、b、c的第四比例项为_____。
2．若x-ky=0(k≠1)，则 ， ；
； 。
3．AB=1cm，C在AB上，若 ，AC=_______。
4．已知：如图18-2-（4），DE∥BC，AB=7，AD=4，EC=6，BC=________。
5．已知：如图18-2-（5），AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E，则 。
6.已知：如图18-2-（6），EF∥BC交AB、AC于E、F，交AD于M，则 。
7.如图18-2-（7），
AE=ED=DB，AH∥EF∥DG，BF交AH于H，DG于I，则 ， ， ， ， ， 。（要求把具体比值填入空中）
8.如图18-2-（8），
△ABC中，2BD=DC，AE=EC，BE、AD交于G，过E作EF∥AD交BC于F，则 ， ， ， ， ， ， 。（把具体比值填入空中）
三、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．已知：如图18-3-（1），AA′∥BB′∥CC′，AB：BC：=2：1，那么下列等式成立的是（ ）
（A）AB=A′B′ （B）
（C）A′C′=2BC （D）CC′=2AA′
2．已知：如图18-3-（2），AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．已知：如图18-3-（3）， ，DE∥BC，则 为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4．已知：如图18-3-（4），则下列比例式成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5．已知：如图18-3-（3），若要使DE∥BC，则图中线段应先满足（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6．已知：如图18-3-（6），AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么下列比例式成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7．已知：如图18-3-（7），DE∥BC，EF∥AB，那么有（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8．已知：如图18-3-（8），DC∥EF∥AB，那么有（ ）
（A） （B）
（C） （D）
9．已知：如图18-3-（9），梯形ABCD中，AD∥BC，MN∥BC且交对角线BD于O，AD=DO=P，BC=BO=q，则MN为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10．已知：如图18-3-（10），BN∥AM，ND∥MC，则有（ ）
（A） （B）
（C） （D）以上答案都不对
四、计算（本题共8分，每小题4分）
1．已知x：y：z=1：3：7，z-x-y=6，求：x、y、z。
2．P为线段MN上一点，MP-PN=6，PN：MN=2：7，求：MN长。
五、（本题5分）
已知：如图18-5，平行四边形ABCD中，F是BD上一点，若BF：FD=1：3，连结AE并延长交BC于E，求：BC：EC
六、（本题4分）
已知：如图18-6，DE∥BC，DF∥AC，AF交DE于M，BE交DF于N，求证：MN∥AB
七、（本题5分）
已知：如图18-7，△ABC中，G是BC中点，DE∥BC交AG于O，F是AG延长线上一点，DF、EF分别交BC于P、Q，求证：PG=GQ
答案：
一1.1.×1. 2. ×1. 3. ×1. 4. √1. 5. ×1. 6. √1. 7. √1. 8. √1. 9. ×2. 0.×
二、1.2.4cm；2.k；k+1； ； ；3. ；4. ；
5. ； ；AC；6.BD；AM；BC；MF；
7.1； ；2；2； ； ；8. ；1；1； ；2；4；3
三、1.B2.D3.C 4. B 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10.B
四、1.解：设：每份为m，则x=m,y=3m, z=7m
∵z-x-y=6 ∴7m-3m-m=6 m=2。∴x=2 y=6 z=14
2.解：∵PM+PN=MN PN：MN=2：7
∴PN：MP=2：5 ∵MP-NP=6
∴MP=10，NP=4 ∴MN=14
五、解：∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC，AD=BC
∴ ∵BF：FD=1：3
∴ ∴
∵BC=BE+EC ∴
六、证明：∵DF∥AC ∴ ∵DE∥BC
∴ ∴
∴ ∴ ∴MN∥AB
七、证明：∵DE∥BC ∴
∴ ∴ 同理
∵G是BC中点∴ ∴
∴PG=GQ
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