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数学二十二章《一元二次方程》试卷班级：           姓名：              座U>   座号：    一、填空（每小题3分，共33分）1、当m       时，关于x 的方程（m－2）x ²+ mx = 5 是一元二次方程；m=     时，关于x的方程是一元一次方程。2、把方程－（y＋3）(y－6) = 6化成一般形式是                        。3、解方程：x(3x+2)=6(3x+2) ：                  。4、配方：x²－ x+(     )=(x－     )²5、若方程x ² + x－a = 0的一个根是为 ，则a=     , 方程的另一个根为        。6、若关于x的方程k² x ² + 2(k+1)x + 1= 0有不相等两实根，则k的取值范围是      。7、学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到2万册，求这两年的年平均增长率，设两年的年平均增长率为x，可列方程：                    。8、当x=      时，分式 与 的值相等。9、用换元法解方程(x²－1)－ +1 = 0，若设y=x²－1，则原方程可化为               。10、已知关于x 的方程x² + mx + m = 0的两实数根的平方和为3，则m=       。11、一元二次方程x²－2x－     =0。请在横线上填上一个整数，使该方程有实数根且能用因式分解法求解。二、选择题（6×3=18分）1、下列方程，不是一元二次方程的是（   ）A、 x²+2x+1=0              B、 x²=1－3xC、0.1x²－x+1=0               D、x²+x=(x+1)(x－2)2、若代数式3x²－6的值为21，则x的值一定是（   ）A、3             B、±3       C、－3        D、± 3、方程x²－x+2=0中，下列正确的是（   ）A、x₁+x₂=1     B、x₁+x₂=－1    C、x₁·x₂=－2      D、以上说法都不对4、不解方程，判别方程2x²+3x－4=0的根的情况是（    ） A、有两个相等的实数根          B、有两个不相等的实数根C、只有一个的实数根            D、没有实数根5、已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²－14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（    ）A、11        B、17       C、17或19      D、196、已知两个不同的方程x²+kx+1=0和x²－x－k=0有一个相同的根，则k的值是（   ）A、－1       B、0        C、2            D、－1或2三、请用适当的方法解下列方程：（4×5=20分）(1)2(4x－5)²=18                      (2)x(x－6)=6－x        (3)3x²－12x=4                        (4)2x²－ x－30=0          四、解答题（9+10+10=29分）1、（9分）已知关于x的方程x²－4(m+1)x+4m²=0：(1)（4分）当m取什么值时,原方程没有实数根？(2)（5分）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。            2、（10分）若规定两数a、b通过运算得2ab,即a﹡b=2ab,例如：2﹡6=2×2×6=24（1）求3﹡5的值；（2分）（2）求x﹡x+2﹡x－2﹡4=0中的x值；（8分）            3、（10分）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）若要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。

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