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第一学期初二数学第一次抽测试卷
考试时间 90分钟 满分 100分 得分
一、填空题（每题2分
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一、填空题（每题2分）
1 在实数范围内因式分解：x4－4=
2 当x 时，代数式 有意义
3 － 是 的平方根
4 若x=3＋ ，则代数式x2－6x＋1的值是
5 比较大小：－6 －7 （填“>，<或=”）
6 计算：( ＋ )1998•( － )2000 =
7 用4米长的铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3∶2，则长边为 米8 矩形ABCD中，E是边DC的中点，△AEB是等腰直角三角形，矩形ABCD的周长是24，则矩形的面积是
9 正方形的面积为2㎝2，则对角线的长是
10在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共有 个
11一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于2000°，则这个内角
应等于 度
12观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形
…
当n=1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；
当n=2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；
当n=3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；… …
以此类推：当边长为 n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是
二、选择题（每题3分）
（ ）13 已知： 、－ 、π、－3.14、 、0.101001000…，其中无理数的个数有
A 2 个 B 3 个 C 4 个 D5个
（ ）14 下列结论中正确的是
A 实数分为正实数和负实数 B 没有绝对值最小的实数
C 实数a的倒数是
D 当n为奇数时，实数的n次方根有且仅有一个
（ ）15 若0<x<1，则x2、x、 、 这四个数中
A 最大 x2最小 B x最大 最小
C x2最大 最小 D x最大 x2最小
（ ）16 把 (2－a) 根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是
A B C － D －
（ ）17 一个直角三角形的两条边是3㎝和4㎝，则第三边长是
A 5㎝ B ㎝ C 5㎝或 ㎝ D 不能确定
（ ）18 不等边的两个全等三角形可以拼成不同的平行四边形的个数是
A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个
（ ）19 下列命题正确的是
A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线垂直的四边形是菱形
C 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D 对角线相等的菱形是正方形
（ ）20 从平行四边形的各顶点作对角线的垂线，则顺次连结四个垂足所成的四边形是
A 任意四边形 B 平行四边形 C 矩形 D菱形
（ ）21 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，
E、F分别是AB、AC的中点，∠C=30°，BC=4㎝，
则四边形AEDF的周长是
A 4㎝ B 4 ㎝ C (2＋ )㎝ D (6＋2 )㎝
（ ）22 以线段a=16，b=13，c=10，d=6为边构造四边形，且使a∥c
则这样的四边形可作
A 1个 B 2个 C 无数多个 D 0个
三、化简题（每题4分）
23 24 (b≥0且b≠1)
四、计算题（每题4分）
25 － ＋ 26 ( － )2·(5＋2 )
27 ÷2 ·5
五、先化简，再求值（本题6分）
28 其中
六、（本题6分）
29 已知，如图平行四边形ABCD中，B、D分别为AE、CF中点，
求证：四边形AECF是平行四边形
七、（本题6分）
30 在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别为对角线AC、BD的中点，
求证：EF⊥BD
八、（本题8分）
31 已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）
（1） 猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想
（2） 求折痕EF的长
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