便益中学九年级数学期中试卷 (2005.11.10) 姓名：              学号        班级               成    成绩：                  一、细心填一填，相信你会填得又快又好（每空3分，共36分）1、（ ）⁰=            ；（ ）^-2=            。2、函数y= 中自变量x的取值范围是            。3、当m=            时，方程 是一元二次方程。4、如果方程3x²+x+a=0有实数根，则a的取值范围是             。5、方程x²+5x-m=0的一个根是2，则m=               。6、等腰梯形ABCD中，AB∥CD,对角线AC与BD相交于O点,请写出图中一对相等的线段              。                                           D                    C                                                                                                    7、正方形ABCD的边长是2cm,以直线AB为轴旋转一周，所得            O                                             到的圆柱的侧面积为            cm².                    A                B 

ACDB                    第10题8、如图、AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为P，如AP∶PB=1∶4，CD=8,则AB=       .

       C                 A  P   O      B(第8题)                           (9)D9、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠AOC的度数为_____          10、如图,已知AC=BD,则再添加条件                   ,可证出△ABC≌△BAD.二、精心选一选,相信你一定能选对 （4×10=40分）1、下列运算正确的是                                           (       ) A、   B、   C、  D、 2、计算 的结果是                                   (      )(A)       (B)       (C)       (D) 3、关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值为  （      ）（A）1     （B）    （C）   （D）0.54、到ΔABC的三个顶点距离相等的点是ΔABC的                    (       )(A)三条中线的交点， (B)三条角平分线的交点， (C)三条高的交点，(D)三边的垂直平分线的交点。5、下列说法正确的是                                              （     ）（A）三点确定一个圆。            （B）一个三角形只有一个外接圆。（C）和半径垂直的直线是圆的切线。 （D）三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。6、关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（　　）（A） 　　　（B） 　　　（C） 　　　（D） 7、下列五个命题：（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13； （2） ＝a（a≥0）；（3）若点P（a，b）在第三象限，则点Q（－a， b+1）在第一象限；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（5）全等三角形对应边上的中线相等。其中正确命题的个数是                                           （　  　）A．2个　　　　　B．3个　　　　　C．4个　　　　　　D．5个8、若圆锥的母线长为4cm，底面圆半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（     ）
（A） ；     （B） ；     （C） ；     （D） ；9、一个直角三角形斜边长为 ，内切圆半径为 ，则这个三角形周长是（     ）      A、    B、     C、      D、 10、下列说法错误的是                                              （      ）A、顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等；B、顶角和底边对应相等的两个等腰三角B、形全等；C、斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等； D、两个等边三角形全等。三、用心做一做，相信你一定行！（12题，共84分）1、（4分）计算:   2、（4分）解方程：x²+2x-3=0           3、解方程： （5分）    4、解方程 （7分）        5、化简： （6分）          6、（8分）已知：关于x的方程x²-kx-2=0 . ①、求证：方程有两个不相等的实数根。②、设方程的两个根为x₁,x₂如果2（x₁+x₂）>x₁x₂,求k的取值范围。   

底边7、（6分）画图：已知一等腰三角形的底边长和腰长，求作等腰三角形。

腰长 

 

 

8、（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：DE=BF     9、（8分）同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.      10、（8分）如图8，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程 的两根，且BC=4，求（1）m的值；（2）若PA²=PB•PC，求PA的长；

ABCP·

O

图8

       11、（10分）今年五月，某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成这项工程，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？（2）在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的 后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成这项任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由。            12、（12分） 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是劣弧AC的中点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F。（1）    图中有哪些一定相等的线段？（要求：不要标注其它字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不必写出推理过程．）（2）    若过C点作⊙O的切线PC交ED延长线于P点，（请补全图形），求证：PF²=PD·PE；（提示：PC²= PD·PE ）（3）    已知AH＝1，BH＝4，求PC的长．                     C                                                  D                                                     F                                                A  H      O  　     B  E

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