热学重点热点例析
刘银堂 荆长城
一. 物质是由大量分子组成的：分子是具有各种物质化学性质的最小微粒，一般分子直径的数量级为10-10m，质量的数量级为10-27kg到10-26kg。阿伏加德罗常数是联系微观世界和宏观世界的桥梁，它将摩尔质量M，摩尔体积V，分子质量m，分子体积V0联系起来。各量满足
，
，其中
仅适用于计算固体和液体分子的体积。对气体而言，该式的结果表示气体分子的平均占有空间的体积，与气体分子本身体积的大小是有区别的。
例1 已知铜的密度
，铜的原子量为64，质子和中子质量均为
，则铜块中平均每个铜原子所占的空间体积约为 m3。
解：铜原子的核子数为64，电子的质量数不计，所以铜原子的质量数为 64×1.67×10-27
kg=1.09×10-25kg，所以每立方米的铜原子个数为
每个铜原子占的体积为
二. 分子的热运动：扩散运动和布朗运动是物质内分子永不停息的无规则运动的实验基础。布朗运动是悬浮在液体中的花粉微粒的运动，布朗运动的原因不是外界因素引起的，它来自液体内部，是液体分子不断地撞击悬浮在液体中的固体小颗粒引起的。因此，布朗运动虽然不是液体分子的运动，却证明了液体分子在永不停息地无规则运动着。布朗运动不仅能在液体中发生，也能在气体中发生。
例2 下面说法正确的是：（ ）
A. 把煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑，证明分子在不断扩散；
B. 酒精和水混合后体积减小，证明分子间有间隙；
C. 大风中看到风沙弥漫、尘土飞扬，这就是布朗运动；
D. 布朗运动指的是液体分子的规则运动。
解：根据有关知识可以判断AB正确。
三. 分子间的相互作用力：分子间引力和斥力同时存在，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化更快。当r=r0时，引力和斥力相等，对外表现的分子力为零；当r＜r0时，斥力大于引力，对外表现的分子力为斥力；当r＞r0时，斥力小于引力，对外表现的分子力为引力；当r＞10r0时，斥力和引力都减小到零，对外表现分子力为零。
例3 有甲乙两分子相距无穷远，设甲固定不动，而乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的整个过程中，下列说法正确的是：（ ）
A. 分子力总是对乙做正功；
B. 乙总是克服分子力做功；
C. 开始乙克服分子力做功，后来分子力对乙做正功；
D. 开始分子力对乙做正功，后来分子力对乙做负功。
解：开始甲乙两分子相距无穷远，此时分子力为零，当乙逐渐靠近时，表现为引力，引力做正功，当r＜r0时，斥力大于引力，对外表现的分子力为斥力，斥力做负功，所以D正确。
四. 物体的内能：1. 分子平均动能与宏观的温度相对应：温度是物体分子平均动能的标志，温度越高，物体分子的平均动能越大。
2. 分子势能与宏观的物体体积相对应：分子体积越大，分子势能越大。但对于理想气体，由于忽略了分子间的相互作用，因而理想气体的势能为零。
3. 物体的内能：物体所有分子的动能和势能的总和为物体的内能。内能是反映物体热状态的物理量。决定物体内能大小的因素是：物质的量、温度和体积。但一定质量的理想气体的内能只与温度有关。
例4 质量相同的氧气和氢气，温度相同，不考虑分子势能，则：（ ）
A. 氧气内能大； B. 氢气的内能大；
C. 所有氢气分子和氧气分子的动能都相同；
D. 氢气分子的平均速率较大
解：根据决定内能的因素可知B正确。由于温度相同，所以分子平均动能相同，但由于氢气的摩尔质量小于氧气的摩尔质量，所以D也正确。
五. 改变内能的两种方式：做功和热传递在改变物体方面是等效的。但物理过程有本质的区别，一个是内能转化，一个是内能转移。
六. 热力学第一定律：物体内能的增量等于外界物体所作的功与物体从外界吸收的热量之和，即△U=Q+W。符号规定：外界对物体做功，W为正，物体对外界做功，W为负；物体吸热，Q为正，物体放热，Q为负；内能增加，△U为正，内能减小，△U为负。
